Eugenio Galvalisi nacía en la ciudad de Salto un 15 de noviembre, pero de 1915. Fue uno de los elegidos para ser protagonista de las épocas más gloriosas del club de sus amores, siendo partícipe del Quinquenio de Oro obtenido por Nacional.

Jugaba en la mitad de la cancha en un puesto denominado antiguamente centrojás y ahora volante central. De gran prodigación física, su fútbol era de lucha y temperamento. Se destacaba en el anticipo constituyéndose en uno de los ídolos de la hinchada de Nacional.

Comenzó en el Club Ferro Carril de Salto en 1933. Posteriormente pide pase para Rampla Juniors de Montevideo, donde juega desde 1934 hasta 1938.

A fines de 1938 pide pase para Nacional y rápidamente es titular siendo uno de los jugadores más queridos por la hinchada. Participa en una de las mejores etapas de Nacional como lo es la década del cuarenta donde se ganaron siete campeonatos y uno se suspendió cuando estaba próximo a finalizar y Nacional era puntero (1948).

Campeonatos Uruguayos 7

• 8 Campeonato de Honor (1938, 1939, 1940, 1941, 1942, 1943, 1946 y 1948)
• 2 Campeonato Competencia (1945 y 1948)

Campeonatos internacionales 4

Títulos con la selección Uruguaya

En 1950 pide pase para Defensor con el cual asciende a la Divisional «A».

Alejado de la práctica activa, dirigió por varios años las divisiones formativas de Nacional con total éxito entre los años 1956 al 1960, regresó a dirigir a las divisiones inferiores tricolores en 1970. En el año 1974, el club lo designa Supervisor de todas las categorías juveniles, haciendo justicia con un jugador, técnico y como ser humano. La residencia al lado de la sede lleva su nombre.

Falleció el 9 de diciembre del 2000 a sus 85 años de edad.

Anécdota:

Cuenta el Pato que «una conocida firma distribuidora de yerba obsequiaba un balde de 5 kilos al autor del último gol del partido. Como comprenderá, se la llevaba casi siempre Junín. Hasta que un día, mi señora me pidió si no podía ganar uno y me puse de acuerdo con Zapirain. Faltando diez o quince minutos, lo empezaba a buscar a él, mientras Atilio -que siempre la quería, así lleváramos 15 goles- se desesperaba pidiéndomela. Yo nada, mirando siempre a Zapi a la espera que se cortara para meterle el pase. Así pasó muchas veces: gol de Zapi y la lata de yerba para mí. Atilio nunca lo supo…»